Длина дуги окружности с градусной мерой 120° равна 8π см. Вычислите площадь соответствующего данной дуге кругового сектора.

Решение:
l(дуги)= (2πR/360) * величину угла = (πR/180) * 120 = 2πR/3 2πR/3 = 8π => R=12. S(сектора) = (πR^2/360) * величину угла= (πR^2/360) * 120 =(πR^2/3)=(144π/3)=48π Ответ: S= 48π. R-радиус окр-ти.