1. Площадь куба равна 72 см2. Найдите ребро куба и диагональ любой боковой стороны

Решение:
Площадь куба - это площадь 6 его граней равных между собой Площадь одной грани (квадрата) - 72/6=12 Sквадрата = а²  ⇒ 12=a² ⇒ a=√12=2√3 = ребро куба Диагональ стороны = диагональ квадрата со стороной 2√3 = гипотенузе равнобедр. прямоуг. тр-ка с катетами 2√3 ⇒d=√(2(2√3)²)=√(2*4*3)=2√6 
ответ: ребро куба = 2√3, диагональ боковой стороны =2√6