Высота сд проведенная к основанию ав равнобедренного треугольника авс равна 5 см, а само основание 24 см. Наидите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружности

Решение:
Боковая сторона 13 (5^2 + (24/2)^2 = 169 = 13^2) Ф - угол при основании, sin(Ф) = 5/13 Радиус описанной окружности R 2*R*sin(Ф) = 13 (теорема синусов); R = 16,9 (какой странный ответ, однако sin(Ф) = h/a = a/(2*R), то есть R = a^2/(2*h)... а - боковая сторона) Радиус вписанной окружности r находится так - центр её лежит на высоте к основанию в точке пересячения с биссектрисой. r и будет тот кусочек высоты НИЖЕ этой точки. Высота делится биссектрисой в отношении 12/13 (половина основания к боковой стороне), считая от основания, поэтому r = 5*12/(13+12) = 12/5