1) Точка Р равноудалена от всех вершин треугольника, стороны которого равны 6 см, 6 см и 8 см. Расстояние от точки Р до плоскости треугольника равна 2 корень 14 см. Вычислите расстояние от точки Р до вершин треугольника.
2) Угол А остроугольного треугольника АВС равен 45°, ВС=12

Решение:
1)    S^2=10*4*4*2=320(формула ГЕРОНА)   S основ.=8*sqrt(5) AO радиус описанной окружн.=6*6*8/(4S)=9/sqrt(5)формула AP^2=AO^2+PO^2 AP^2=81/5+56=361/5 AP=19/sqrt(5) 2)если точка равноудалена от вершин треуг. то О центр описанной окружности. AO радиус описанной окружности. 2*AO=12/sin 45(формула) AO=12/sqrt((2) AM^2=6^2+(12/sqrt(2))^2=36+72=108 Am