|
1) Докажите, что треугольник ABC равнобедренный, и найдите высоту, проведённую из А. Координаты А(-6;1), B(2;4), С(2;-2) 3) Прямая проходит через точки A(1;-1) и B(-3;2). Найдите площадь треугольника, ограниченного этой прямой и осями координат
Решение:1) Найдем длины сторон тр-ка АВС по формуле расстояния между двумя точками: AB=√((2+6)2+(4−1)2)=√(64+9)=√(73)BC=√((2−2)2+(−2−4)2)=√(0+36)=√(36)=6AC=√((2+6)2+(−2−1)2)=√(64+9)=√(73). Итак, стороны АВ и АС равны, значит тр-к АВС - равнобедренный, ч. Т. Д. 2) ВС - основание равнобедренного тр-ка. Высота АР, проведенная к основанию, является так же медианой, т.е. Р - середина стороны ВС. Найдем координаты точки Р по формулам координат середины отрезка: х=(2+2)/2=2; у=(4-2)/2=1, т.е. Р(2;1). Тогда длина отрезка АР=√((2+6)2+(1−1)2)=√(64+0)=8  Похожие вопросы:
|