В треугольнике ABC высота BD делит сторону AC на отрезки AD и DC. Известно, что BC = 20 см, AB = 13 см, BD = 12 см. Найдите периметр треугольника.

Решение:
Высота ВД образует 2 прямоугольных треугольника АВД и ВДС. В прямоугольном треугольнике АВД катет ВД=12 см, гипотенуза АВ=13 см. По теореме Пифагора найдём катет АД: АД^2= AB^2 - BД^2 АД^2= 169-144=25 АД=5 см По теореме Пифагора найдём ДС: ДС^2=ВС^2-ВД^2 ДС^2=400-144=256 ДС=16 см АС=АД+ДС=5+16=21 см Р(периметр)= АВ+ВС+АС=13+20+21=54 см Ответ. 54 см.