Высота ромба равна 48 м, а его меньшая диагональ 52 м. Найдите площадь этого ромба.

Решение:
S ромба = АД*МС  АС=52 м СМ =48м - высота ромба Диагонали ромба пересекаются под прямым углом и точкой пересечения делят друг друга пополам. ⇒ Δ АОД - прямоугольный, АО=1/2АС = 26м АО=26 м  ΔАМС - прямоугольный, т.к. СМ высота ромба и пенпендикулярна АД по т. Пифагора АМ²=АС²-МС²=52²-48²=2704-2304=400=20² АМ=20 м  ΔАОД подобен ΔАМС, по первому признаку: <САМ=<ДАО - общий, <АОД=<АМС=90°⇒ АО/АМ=ОД/МС=АД/АС ⇒ АД=АО*АС/АМ АД= 26*52/20=67,6 м
  S ромба = АД*МС =67,6*48=3244,8 м²