Равнобокая трапеция с углом при основании 60° и площадью 72 корень из 3 описана около окружности. Найдите боковую сторону трапеции.

Решение:
если в трапеция вписана окружность, то суммы противолежащих сторон равны. Тогда AB+CD=BC+AD(AD и BC основания). S=(BC+AD)*h/2= (AB+CD)*h/2=2AB*h/2=72*sqrt(3) AB*h=72*sqrt(3) h=BK Из треуг. ABK найдем BK, h=BK=AB*sqrt(3)/2. Подставляем в выделенную формулу AB^2*sqrt(3)/2=72*sqrt(3) AB^2=144 AB=12
,