Боковые стороны трапеции равны 5 и 12, их продолжения пересекаются под прямым углом. Найдите высоту трапеции.

Решение:
легко построить прямоугольный треугольник с такими же катетами и высотой ) Достаточно провести через "верхнюю" вершину одной боковой стороны прямую, II другой боковой стороне до пересечения с основанием. Дальше очень просто. Гипотенуза этого треугольника 13 ( 5, 12, 13 - Пифагорова тройка) H*13 = 5*12; (удвоенная площадь ТРЕУГОЛЬНИКА... кто не сообразил еще - мы считаем высоту ТРЕУГОЛЬНИКА, совпадающую с высотой трапеции. И треугольник - прямоугольный) Н = 60/13 =4+8/13;