Длина окружностицирковой арены равна 41м. Найдите диаметр и площадь арены.

Решение:
р = πd = 2πr² d = р/π = 41/3,14 = 13,1м² S = πr² = 3,14*6,53² = 133,96м² Ответ: 133,96м²

L - длина окружности D - диаметр цирковой арены R - радиус цирковой арены S - площадь цирковой арены ================================================ L=41 м
$$ L=2\pi R $$ ⇒ $$ R=\frac{L}{2\pi} $$
$$ D=2R=2\cdot\frac{L}{2\pi}=\frac{2L}{2\pi}=\frac{L}{\pi}=\frac{41}{3,14}\approx13,06 $$ (м) - диаметр цирковой арены.
$$ S=\pi R^{2}=\pi \cdot(\frac{L}{2\pi})^{2}=\pi \cdot\frac{L^{2}}{4\pi^{2}}=\frac{\pi L^{2}}{4\pi^{2}}=\\=\frac{L^{2}}{4\pi}=\frac{41^{2}}{4\cdot3,14}=\frac{1681}{12,56}\approx133,84 $$ (м²)