В прямоугольном треугольники ABC LA=90* AB=20см Высота AD=12cм. Найдите AC u cos C

Решение:
тр-к АДБ - прямоугольный, т.к. АД - высота тр-к АДБ подобен тр-ку БАС ( сторона АБ - общая, <Б - общий, <АДБ=<БАС=90°) ⇒ АД = БД = АБ АБ    АС   БС, из тр-ка АДБ найдем БД=√(АБ²-АД²)=√(20²-12²)=√256=16 см из пропорции подобия найдем АС  АС=АБ*БД/АД=20*16/12=\( 26\frac{2}{3}\)  т.к.  тр-к АДБ подобен тр-ку БАС, то <С=<БАД ⇒cosC=cosБАД = 12/20=3/5 Ответ: АС=\( 26\frac{2}{3}\),   cosC=\( \frac{3}{5}\)