Отрезки AB и CD пересекаются в точке M, которая является серединой каждого из них. Докажите, что AC ll BD.

Решение:
рассмотрим треуг. АСМ и BDM: угол AMC = углу BMD как вертикальные, AM=MB и CM=MD по условию, значит треуг.АСМ=треуг.BDM по двум сторонам и углу между ними. значит угол А равен углу B как соответственные элементы равных треугольников, но эти углы накрест лежащие при AC,DB и секущей AB, значит AC||BD. Ч.т.д.