Высота прямоугольного треугольника делит прямой угол на два угла, один из которых вдвое больше другого. Докажите, что эта высота делит гипотенузу в отношении 3:1.

Решение:
если прямой угол делится в ссотношении 2:1 то углы треугольника 30 и 60°, отношение отрезков гипотенузы равно отношению квадратов катетов. отношение катетов равно тангенсу угла, у нас 60° tg^(2)60=3. отрезки гипотенузы относятся как 3 к 1