Около квадрата со стороной 2 корня из 2см описана окружность которая вписана в правильный треугольник. Найдите площадь треугольника.

Решение:
а[4]=2корень(2) см радиус описанной вокруг квадрата окружности равен R[4]=a[4]*корень(2)/2 R[4]=2*корень(2)*корень(2)/2=2 cм
R[4]=r[3] сторона правильного треугольника равна а=a[3]=2*корень(3)*r[3] a[3]=2*корень(3)*2=4*корень(3) см
площадь правильного треугольника равна S=a^2*корень(3)/4 S=(4*корень(3))^2*корень(3)/4=12*корень(3) кв.см