Пирамида DABC, угол BAC=90⁰, AB=6 cм, AC=8, высота пирамиды 12, боковые ребра равны. Найти боковые ребра.

Решение:
В основании пирамиды прямоугольный треугольник, боковые ребра равны.Основание высоты (обозначим ее точкой К) будет находиться на середине гипотенузы и являться центром описанной окружности.Отрезок АК радиус описанной окружности, равен половине гипотенузы. По теореме Пифагора найдем гипотенузу ВС^2=AB^2+BC^2, BC^2=6^2+8^2=100, BC=10. AK=10:2=5  Рассмотрим треугольник AKD,  угол  AKD=90°,  по теореме Пифагора  AD^2=AK^2+KD^2, AD^2=12^2+5^2=144+25=169, AD=13 см,   AD - боковое ребро.