В треугольнике ABC AB=8см AC=5cm, угол A: угол B: угол С = 3:4:11. Найдите площадь треугольника.

Решение:
Пусть х-это 1 часть угла. Тогда угол А=3х°, угол В=4х градус., угол С=11х градус. По условию сумма всех углов в трегуольнике равна 180°. Составим уравнение: 3х+4х+11х=180; 18х=180; х=10. Тогда угол А=30°, угол В=40°, угол С=110°. Проведем в треугольнике высоту ВЕ (из угла В). Получаем прямоугольный треугольник ВАЕ. Т.к. угол А=30°, АВ=8, то ВЕ=4 (против угла в 30° лежит катет в 2 раза меньший гипотенузы). Считаем площадь по формуле: S=1/2ah; S= 1/2*5*4=10.