Из точки N к плоскости проведена наклонная длиной 14 см. Она образует с плоскостью угол 45 градусов. Найти длину перпедикуляра NK к плоскости.

Решение:

Наклонную обозначим NL

NL=14 см

угол NLK=45 град

Рассмотрим треугольник NLK. Он прямоугольный, т.к. угол К=90 град.

Угол KNL=90-45=45 град

Угол KNL=углу NLK, значит треугольник NLK равнобедренный, т.е. KL=KN

Найдём длину KN по теореме Пифагора

KN^2+KL^2=14^2

2KN^2=196

KN^2=98

KN=sqr(98)   sqr-это корень квадратный

KN=7sqr(2)