Сторона правильного шестиугольника равна 2 см. Середины его сторон, взятых через одну, являются вершинами треугольника. Найдите площадь треугольника.

Представим правильный 6-угольник. Значит, он вписан в окружность, и радиус окружности = стороне, т.е. 2, а диаметр =4
представим половинку 6-угольника. Это будет трапеция с основаниями 2 и 4.  А у искомого треугольника сторона будет построена на средней линии вот такой трапеции. Соответственно, треугольник будет равносторонний со стороной (2+4)/2=3
ну а его площадь = (3*3)/2*sin60=9√3/4