Квадрат ABCD со стороной 8 см повернули вокруг его центра O так, что точка K, лежащая на его стороне AB, где AK=1, перешла в точку на стороне BC. Найдите все возможные расстояния между точкой D и ее образом D1 при этом повороте.

Решение:
При поворачивании квадрата точка К два раза соприкоснется со стороной ВС (1 раз ВК1=1см, 2 раз ВК1=7см), аналогично точка Д соприкоснется со стороной АВ (АД1=0 см (т.Д перейдет в т.А) , в этом случае ДД1=АД=8 см) АД1=8 см) по теореме Пифагора найдем ДД1 ДД1^2=8^2^+8^2=64+64=128 ДД1=8V2 V - корень квадратный