Сторона треугольника равна 4, 5 и 8. Найдите длину медианы, проведенной из вершины большего угла.

Решение:
Против большей стороны в треугольнике лежит больший угол. Наибольшая сторона равна 8. Введём обозначения: a=8, b=5, c=4, m(a)-медиана к стороне а. Для вычисления длины медианы можно применить формулу: m(a)=1/2*sqrt{ 2b^2 + 2c^2 - a^2 } m(a)=1/2*sqrt{ 2*5^2 + 2*4^2 - 8^2 }= 1/2*sqrt{18}=3sqrt{2}/2