Диагональ куба ровна 22. Найдите его поврхности?

Решение:
aкор3 = 22 (так как d = кор(3a^2) Отсюда а = 22/кор3. S полн = 6а^2 = 6* 484 / 3 = 968 Sграни = a^2 = 484/3.
Ответ: Sполн = 968

1. Находим ребро куба. (а-ребро, d-диагональ куба) $$ d=a\sqrt{3} $$
$$ a=\frac{d}{\sqrt{3}} $$
$$ a=\frac{22}{\sqrt{3}} $$ 
2. Sграни = а² Sграни = $$ \frac{484}{3} $$ 
Sполн = 6а² Sполн = $$ \frac{6\cdot484}{3} = 2\cdot484 $$ = 968