Найти медиану, проведенную к гипотенузе прямоугольного треугольника, если катеты равны 12 см и 16 см.

Решение:
Медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы, так как середина гипотенузы - центр описанной окружности. Найдем гипотенузу по т. Пифагора: с = кор(144 + 256) = кор(400) = 20 Медиана m = с/2 = 10 Ответ: 10 см.

Медіана проведена до гіпотенузи - радіус описаного кола навколо даного трикутника, а гіпотенуза є діаметром. Так яа гіпотенуза за теоремою Піфагора дорівнює 20, то медіана дорівнює половині - 10.