Дан треугольник ABC, в котором AC=8, угол B=arccos(1/7), угол A=arccos(11/14). Найдите: а) \(O_{a}O_{c}\); б) \(O_{c}O\)
если продолжить стороны треугольника то внешне рисуем окружность которая касается стороны и продолжений сторон Оа это центр окружности касающийся сторона a, Ос соответственно со стороной с. О-ц'. '.mb_convert_case('опис', MB_CASE_TITLE, 'UTF-8')'. '.mb_convert_case('окружности', MB_CASE_TITLE, 'UTF-8')

Решение:
Из середины  АС(точка Т) восстанови перпендикуляр до пересечения с срединным перпендикуляром из середины АВ. Получим точку О. ( Тогда центр впис. окр-ти назови О1) Найдем радиус опис. окр-ти R: R = abc/4S = 5*7*8/(4*10кор3) = 7/кор3 Тогда в прямоугольной трапеции FOcOT: ОсF = Rc = 10кор3)/3, FT = 4+2 = 6, ОТ = кор(R^2 - 16) = кор3)/3 Тогда: ОсО = кор(36 + (Rc-OT)^2) = кор(36 + (3кор3)^2) = кор(36 + 27)= кор63 = 3кор7 Ответ: ОсО = 3кор7