Треугольник ABC - равностороний, в него вписана окружность радиусом=6см. Найти радиус описанной окружности и стороны треугольника

Решение:
АС=ВС=АВ=а - стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности, R-радиус описанной окружности. По свойствам равностороннего треугольника r=(корень из 3)/6*а, а=6*к.(корень из 3)=6*6/(корень из 3)=12 корней из 3, т.е. АВ=ВС=АС=12 корней из 3 см.По свойствам равностороннего треугольника R=(корень из 3)/3*а= (корень из 3)/3*(12 корень из 3)=12 см