Хорда длиной 6 корней из 3 см делит дугу окружности в отношении 1:2. Найдите длину большей из двух образовавшихся дуг

Решение:
Центральный угол, который опирается на хорду из условия: a = 360/3 = 120 град. Если на концы хорды провести радиусы, то из получившегося равнобедренного тр-ка - очевидно: 6кор3 = 2Rsina/2  = 2Rsin60 = Rкор3    R  = 6 Тогда длина всей окружности: С = 2ПR = 12П. Тогда большая дуга по длине равна (2/3)*С = 8П Ответ: 8П 

---

a=6√3 см
x+2x=2πr 3x=2πr r=3x/2π
x=αr x=α(3x/2π) α=x/(3x/2π) α=x*2π/3x α=2π/3 радусов=2π/3*180/π=120 градусов
sin½α=½a/r sin½*120=½*6√3/r sin60=3√3/r √3/2=3√3/r 6√3=r√3 r=6 см
6=3x/2π  3x=12π x=4π
2x=8π