Треугольник ABC и ABD лежат в разных плоскостях. Точки М и N - середина сторон AC и BC треугольника ABC. Какое взаимное розмещение прямой MN и площади треугольника ABD?

Решение:
MN - средняя линия тр-ка АВС. Значит она параллельна АВ. Если прямая, не принадлежащая плоскости параллельна какой-либо прямой этой плоскости, значит она параллельна и всей плоскости - признак параллельности прямой и плоскости. MN||AB,    MN||ABD (MN параллельна пл-ти ABD).