Установите вид треуг. АВС и найдите его периметр и площадь, если:
1) А(3;0;0), В(0;3;0), С(0;0;3)
2) А(2;0;5), В(3;4;0), С(2;4;0)
3) А(2;4;-1), В(-1;1;2), С(5;1;2)

Решение:
1)  А(3;0;0), В(0;3;0), С(0;0;3)      AB=sqrt(x2-x1)^2+(y2-y1)^2+(z2-z1)^2)=sqrt(9+9+9)=sqrt(27)=3*sqrt(3)      BC=sqrt(9+9+9)=sqrt(27)=3*sqrt(3)     CA=sqrt(9+9+9)=sqrt(27)=3*sqrt(3)     все стороны равны - равносторонний треугольник     p=3*sqrt(3)+3*sqrt(3)+3*sqrt(3)=9*sqrt(3)
s=sqrt(3)/4 * a^2 s=sqrt(3)/4 * (3*sqrt(3)) =sqrt(3)/4 * 27 = 27*sqrt(3)/4  
Аналогично решаются и п.2 и 3