Найдите гипотенузу и острые углы прямоугольного треугольника по катетам а=5 см, в = 10 см.

Решение:
По теореме Пифагора: c^2 = a^2 + b^2 = 125 c = 5кор5 см. tgA=a/b = 1/2 tgB = b/a = 2 Тогда имеем: Ответ: 5кор5 см; arctg(1/2); arctg2.

Гипотенузу находим по теореме Пифагора. с²=а²+в² с²=25+100=125 с=√125=5√5 (см) Угол А находим по теореме синусов. а/sin A = c/sin C sin A = a · sin C / c = 5/(5√5) ≈ 0,4472 Угол В находим по теореме о сумме углов треугольника. <В=180°-90°-27°=63°