Средняя линия равнобокой трапециии ровна 5 см. , а диагонали взаимно перпендикулярны. Найдите площадь трапеции.

Решение:
Выполним параллельный перенос диагонали ВD так, чтоб вершина В перешла в вершину С. Вершина D перейдет в точку Е. Трапеция ABCD  и треугольник АСЕ равновелики. В равнобедренном прямоугольном треугольнике АСЕ средняя линия равна 5 см , поэтому гипотенуза  с= 5 * 2 = 10 см., а площадь   S = c² / 4 = 10² / 4 = 25 см²