Дан треугольник АВС, угол С =60 градусов, сторона а =10, сторона в=7. Найти углы А, В и сторону с.

Решение:
Сторону С определяем по теореме косинусов с²  = a² + b² - 2 * a * b * cos C = 10² + 7² - 2 * 10 * 7 * cos 60o = 100 + 49 - 70 = 79 Итак  с = √ 79. Далее воспользуемся теоремой синусов  sin 60o       sin A        sin C --------- = ---------- = ---------   √ 79           10            7 тогда  sin A = 10 * sin 60o / 79 = 5 * √ 3 / √ 79 ≈ 0,9744            A = arscin 0,9744 ≈ 77o
          sin B = 7 * sin 60o / 79 = 3,5 * √ 3 / √ 79 ≈ 0,68            A = arscin 0,68 ≈ 43o