Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1, а острый угол равен 30°. Высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на 2 отрезка. Найти полученные отрезки.

Решение:
В прямоугольном треугольнике сторона , лежащая напротив угла в 30 градусов равна полоаине длины гипотенузы. Гипотенуза с=1, катет а=1/2 Так как катет прямоугольного треугольника равен средней геометрической гипотенузы и прекции этого катета на гипотенузу, то  (гипотенуза с делится на 2 отрезка а1 и в1) а1/а=а/с а^2=a1xc a1=a^2/с, т.к.с=1 а1=(1/2)^2 a1=1/4 в1=с-а1 в1=1-1/4 в1=3/4