В равнобедренном треугольнике АВС медианы пересекаются в точке О. Длина основания АС равна 24 см, а CO = 15 см. Через точку О проведена прямая L параллельно стороне АВ. Вычислите длину отрезка прямой L, заключённого между сторонами АС и ВС треугольника АВС.

Решение:
ВК -высота на АС АК=СК=0,5АС=12 ОК²=СО²-СК²=225-144=81=9² ВК=3*ОК=3*9=27 l пересекает АС в т.Р ΔРКО подобен ΔАКВ АК/РК=ВК/ОК РК=12*9/27=4 ОР²=РК²+ОК²=16+81=97 ОР=√97 длину отрезка прямой L, заключённого между сторонами АС и ВС треугольника АВС=2*ОР=2√97