В равнобедренной трапеции основания 10 24, боковая сторона 25. Найдите высоту данной трапеции.

Решение:
Согласно теореме Пифагора H = √ (25² - ((24 - 10)/2)²) = √ (625 - 49) = √ 576 = 24

Пусть имеем трапецию ABCD, BC||AD, AD>BC опустим  с вершин B  и C на AD высоты BK и CM соответственно KM=BC AK=MD AK+MD=AD-BC=24-10=14 MD=(AK+MD)/2=14/2=7 из прямоугольного треугольника  CMD по теореме Пифагора  (CM)^2=(CD)^2-(MD)^2 (CM)^2=(25)^2-7^2=625-49=576 CM=24 H=24