Processing math: 100%
Главная       Научный калькулятор

Внешний угол правильного многоугольника меньше внутреннего угла на 140 градусов. Найти сумму углов данного многоугольника.


Решение:

Сумма внешнего и внутреннего углов как смежных равна 180 градусов.

Остюда

внутр. Угол+внешн. Угол=180 градусов

внутр. Угол-внешн. Угол=140 градусов

Сложив получим

2*внутр. Угол=180градусов+140 градусов

2*внутр. Угол=320градусов

внутр. Угол=320 градусов:2

внутр. Угол=160 градусов

Внутр. Угол правильного n-угольника равен

180o(n2)n=180o360on=160o

360on=180o160o

360on=20o

n=360o20o=18

Сумма углов данного многоульника равна

1800(n2)=180o(182)=2880o



Похожие вопросы: