На сторонах треугольника ADH взяты точки L и C так, что AL=2,LD=3,AC=3,CH=1. Найдите отношение площадей ALC : DLCH

Решение:
1) Есть теорема в которой говоится, что если треугольники имеют общий угол то их площади относятся как произведение сторон, содержащих этот угол. 2) $$ \frac{S_{ADH}}{S_{ALC}}=\frac{5\cdot 4}{2\cdot 3}=\frac{10}{3} $$ 3) $$ \frac{S_{DLCH}}{S_{ALC}}=\frac{S_{ADH}-S_{ALC}}{S_{ALC}}=\frac{S_{ADH}}{S_{ALC}}-\frac{S_{ALC}}{S_{ALC}}=\frac{10}{3}-1=\frac{7}{3}. $$ т.о. $$ \frac{S_{ALC}}{S_{DLCH}}=\frac{3}{7}. $$
Ответ 3:7