Найдите углы, получающиеся при пересечении двух биссектрис равностороннего треугольника

Решение:
Пусть АВС - данный равносторонний треугольник. В любом равностороннем треугольнике углы его равны 60°.
угол А=угол В=угол С=60°.
Пусть АК и ВР - биссектриссы углов А и В соотвественно. Пусть биссектрисы пересекаются в точке Н .Тогда по определению биссектриссы. угол BAH=угол ВАК=угол А:2=60°:2=30° угол ABH=угол АВР=2гол В:2=60°:2=30°
Пусть биссектрисы пересекаются в точке Н сумма углов трегуольника равна 180°. Поэтому угол AHB=180-30-30=120°. угол PHK=угол AHB=120° (как вертикальные) угол AHP=угол BHK=180-120=60° (как смежные) ответ: 60°, 60°, 120°, 120°