Периметр треугольника равен 48 см. Разделив каждую сторону на 4 равные части, соединим точки деления с отрезками, параллельными соответствующим сторонам треугольника. Найдите сумму длин всех отрезков

Решение:
Мы получим 3 тройки по 3 параллельных отрезка. Каждая тройка образует треугольники, подобные с коэффициентом 3/4, 2/4, 1/4 исходному треугольнику. Значит, сумма тройки отрезков равна 6/4=3/2 от длины соответствующей стороны. Значит, длина всех отрезков равна 3/2 периметра, и равна 72.