Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СДЕ проведена прямая СА, перпендикулярная к плоскости треугольника. Известно, что СА=35 дм, СД=12√2 дм. Найдите расстояние от точки А до прямой ДЕ

Решение:
Расстояние от т.А до прямой ДЕ это длина перпендикуляра АМ, опущенного из т.А на данную прямую. Тогда по теореме о трех перпендикулярах отрезок СМ также перпендикулярен ДЕ, т.е. является высотой треугольника СДЕ, опущенной на гипотенузу. Т.к. ЕД - гипотенуза прямогульного рабнобедренного треугольника, то ДЕ= 24 см, тогда СМ=12 см (тут можно применить теорему Пифагора или тригоном.функции). А дальше в треугольнике АСМ есть два катета, найти гипотенузу не проблема.