Найдите число сторон правильного многоугольника, внешний угол которого равен 20°

Решение:
Сумма внешнего и внутреннего угла равна 180°. Значит, внутренний угол равен 180-20=160°. Пусть он будет А. Соедини 2 соседние вершины этого многоугольника (произвольного) с центром(будет угол О). получился равнобедренный треугольник, в котором углы у основания (стороны многоугольника) равны А/2=80°. По теормеме о сумме уголов треугольника: угол О = 180-(80+80)=20° n=360/О= 360/20 = 18. это восемнадцатиугольник