В основании пирамиды - ромб с диагоналями 6 см и 8 см. Высота пирамиды проходит через точку пересечения диагоналей основания. Большее боковое ребро образует с плоскостью основания угол в 45°. Найдите объем пирамиды? Можно ли эту пирамиду вписать в конус?

Решение:
V этой пирамиды равен = S основания * H пирамиды и все деленное на 3...найдем H. так как угол 45°..то H = 4..объясню как нашел..большее боковое ребро = большая проекция..т.е половина большей  диагонали ромба. так как угол 45° с наклонной плоскостью..то то свойству равнобедренного треугольника катеты равны..поэтому  H =4..найдем S основания..= d1*d2/2 подставляем и получаем 24..теперь вернемся к объему.. V =  24* 4 / 3 = 32..в конус вписать нельзя..так как ромб невозможно вписать в окружность..