В треугольнике ABC проведены высоты АЕ и ВД, сторона АС=10см, ВД=8см, ВС=16см. Чему равна высота АЕ?

Решение:
АЕ - высота, а значит, медиана треугольника следовательно делит ВС пополам! Рассмотрим треугольник АСЕ. По теореме Пифагора: АС^2=AE^2+EC^2                                  100=AE^2+64                                   AE^2=100-64                                   AE^2=36                                    AE=6