Высота ВК прямоугольного треугольника АВС делит гипотенузу АС в отношении 3:4. Найдите площадь АВС, если его меньший катет равен 9 см.

Решение:
отметим гипотенузу как 7х так как высота ее делит в отношении 3х/4х отсюда..по формуле a(квадрат) = AC * (проекция стороны а) подставляем и получаем что..х =  9 / корень из 21, далее находим другой катет по этой же схеме..b - катет = 6*(корень из 3)..находим площадь она равна = 6*(корень из 3) * 9 / 2 = 27 * корень из 3