ДАНО: ТРЕУГОЛЬНИК АРК- РАВНОБЕДРЕНЫЙ С ОСНОВАНИЕМ АК
АЕ, КМ -МЕДИАНЫ
ДОКАЗАТЬ: ТРЕУГОЛЬНИК АРЕ =КРМ

Решение:
Так как треугольник АРК равнобедренный, а медианы АЕ и КМ проведены к боковым сторонам, то АМ=МР=РЕ=ЕК Рассмотрим треугольники АРЕ и КРМ РЕ=РМ (из доказанного выше) АР = РК ( так как треугольник АРК равнобедренный) угол Р - общий Следовательно треугольники равны по 1 ому признаку. ЧТД