В окружность вписан квадрат и правильный треугольник. Площадь квадрата равна S. Найти торону и площадь треугольника

Решение:
2R^=b^=Sкв  R=sqrt(S/2) R=a/sqrt(3)- a сторона треугольника a=Rsqrt(3)=sqrt(3S/2) Sтр=a^sqrt(3)/4=(3S/2)sqrt(3)/4=(3/8)Ssqrt(3)

Площадь квадрата равна               S=a^2 Откуда сторона квадрата равна a=√S Радиус описанной окружности вокруг квадрата равен              R=a/√2 Откуда             R=√S/√2 Радиус описанной окружности вокруг правильного треугольника равна              R=a/√3 Откуда            a=R√3=√S*√3/√2 - сторона треугольника  Площадь равнестороннего треугольника равна            S=√3*a^2/4 то есть            S=(√3*3S/2)/4=3√3*S/8