Как найти площадь равностороннего треугольника со стороной, равной а?

Решение:
S=1/2*основание*высоту. У равностороннего треуг. все стороны равны а.
Если провести высоту в равностороннем треуг., то она поделит основание треугольника на 2 равных части по а/2. Найдем высоту по т.Пифагора: а²=а²/2²+х² х²=а²-а²/4 х=\( \sqrt{3}\)а/2
Теперь подставим значения в формулу: S=1/2*a*\( \sqrt{3}\)а/2 =\( \sqrt{3}\)a²/4