Через вершину прямого угла С в равнобедренном треугольнике СDE проведена прямая CA, перпендикулярная плоскости треугольника. Известно, что СА = 35 дм, CD= 12корень из 2 дм. Найти расстояние от точки А до прямой DE.

Решение:
1)из треугольника CDE: по теореме Пифагора: $$ DE=\sqrt{2*CD^{2}}=24 $$ дм 2)проведем из вершины треeгольника CDE высоту СМ(М - середина DE); 3)из треугольника DCM(угол М = 90°): по теореме Пифагора: $$ CM=\sqrt{CD^{2}-(\frac{DE}{2})^{2}}=12 $$ дм  4) из треугольника АСМ(угол С=90°): по теореме Пифагора:  $$ AM=\sqrt{CM^{2}+CA^{2}}=37  $$ дм Ответ: 37 дм