В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна c, а один из острых углов равен а. Выразите катеты c и а и найдите их длин если: c=12 дм, а=30°

Решение:
 1) Пусть a и b - катеты прямоугольного треугольника.      c^2 = a^2 + b^2 - по теореме Пифагора      a = sqrt( c^2 - b^2)      b = sqrt(c^2 - a^2)  2) Пусть угол α будет расположен, например, напротив стороны a. Тогда a = 1/2 * c = 6 дм   - как сторона напротив угла в тридцать° в прямоугольном треугольнике.   3) b = sqrt(12^2 - 6^2) = sqrt(108) = 6 корней из трёх (дм)     =)