Даны точки С(3;-4) и D(-3 ;4) Известно, что CD-диаметр некоторой окружности. а) Найдите координаты центра окружности б) Найдите радиус окружности. в) Запишите уравнение окружности.

Решение:
а) О - центр окружности. Тогда: О: ( (3-3)/2;  (-4+4)/2)  или (0; 0) То есть окружность с центром в начале координат Ответ: (0; 0) б) Радиус равен длине отрезка ОС ( или ОД , без разницы): $$R=\sqrt{3^2+4^2}=5.$$ Ответ: 5 в) Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом 5 выглядит так: $$x^2+y^2=25.$$