Найдите стороны правильного пятиугольника, если его диагонали равны 4 см.

Решение:
а - сторона пятиугольника; d - диагональ  Отношение диагонали правильного пятиугольника к стороне равно золотому сечению, то есть числу $$ \frac{1+\sqrt{5}}{2} $$, тогда $$ \frac{4}{a} = \frac{1+\sqrt{5}}{2} $$  тогда $$ a = \frac{8}{1+\sqrt{5}} $$ 

Сумма внутренних углов 5-тиугольника равна 3П. a=2/sin(3П/10)=2*(sqrt(5)-1) sin(3П/10)=(sqrt(5)+1)/4 ответ а=2*(sqrt(5)-1)