В треугольнике АВС, изображенном на рисунке угол С равен 900, СР – высота треугольника, АР =64 см, СР = 48 см. Найдите длину катета ВС.

Решение:
Треугольник APC подобен треугольнику ACB по двум углам: ∠APC = ∠ACB = 90°, ∠CAB - общий. Из подобия треугольников получаем соотношение сторон: AP/AC = PC/BC = AC/AB из   AP/AC = PC/BC получаем ВС=AC*PC/AP из прямоуг. тр-ка APC   AC= √(AP²+CP²)=√(64²+48²)=√6400=80 BC=80*48/64=60 см ответ: ВС = 60 см